设α，β为方程X^2-12X+9=0的两个根，求(α^3/2-β^3/2)/(α-β)的值

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/25 13:08:14
急急
我说的是a的3/2次方不是二分之a的3次方，gjw921110 你要看好题目啊

用a，b代替α，β
由韦达定理
a+b=12,ab=9
所以a和b都大于0
(a^1/2+b^1/2)^2=a+2(ab)^1/2+b=12+2*3=18
所以a^1/2+b^1/2=√18

(α^3/2-β^3/2)/(α-β)
分子用立方差，分母用平方差
=(a^1/2-b^1/2)(a+a^1/2b^1/2+b)/(a^1/2-b^1/2)(a^1/2+b^1/2)
=(a+a^1/2b^1/2+b)/(a^1/2+b^1/2)
=(12+3)/√18
=5√2/2

LZ好，（1）5x+2=3x^2
3x^2-5x-2=0
(3x+1)(x-2)=0
x=-1/3;x=2

(2)x^2+12x+27=0
(x+3)(x+9)=0
x=-3;x=-9 18810希望对你有帮助！

。。。这么简单？α^3/2-β^3/2=（α^3-β^3）/2=(α-β)(α^2+αβ+β^2)/2，
[（α-β)(α^2+αβ+β^2)/2]/(α-β)=(α^2+αβ+β^2)/2=[（α+β）^2-αβ]/2=12^2-9=135